初中数学初等函数知识点:初等函数也叫线性函数，可以用x、y坐标轴上的一条直线来表示。当初等函数中一个变量的值确定后，另一个变量的值可以由一元初等方程确定。表达式为y=kx+b(k≠0，k和b均为常数)的函数称为以y为x的线性函数，当b=0时，y称为x的比例函数，这是线性函数的特例。

初中数学初等函数知识点:初等函数也叫线性函数，可以用x、y坐标轴上的一条直线来表示。初等函数中一个变量的值确定后，另一个变量的值可以由一元初等方程确定。

线性函数

表达式为y=kx+b(k≠0，k和b均为常数)的函数称为以y为x的线性函数，当b=0时，y称为x的比例函数，这是线性函数的特例。常数项为零时的线性函数可以表示为y=kx(k≠0)，此时的常数k也称为比例系数。

y的自变量x的线性函数有如下关系:

1.y=kx+b(k为0以外的任意常数，b为任意实数)

当x取一个值时，y只有一个值对应x，但如果有两个或两个以上的值对应x，则不是线性函数。

x是自变量，y是因变量，k是常数，y是x的线性函数。..

特别地，当b=0时，y是x的比例函数，即y=kx(k为常数，但k≠0)。比例图像通过原点。

定义域:自变量x的取值范围，自变量的取值要使函数有意义；第二，要实事求是。

功能属性

1.在比例函数中，必须确定x和y的商。在反比例函数中，x和y的乘积是常数。

在y=kx+b(k，b为常数，k≠0)中，当x增加m倍时，函数值y增加m倍；相反，当x减少m倍时，函数值y减少m倍。

2.当x=0时，b为线性函数图像与Y轴交点的纵坐标，该点坐标为(0，b)。

3.当b=0时，线性函数变成比例函数。当然，比例函数是一种特殊的线性函数。

4.在两个线性函数表达式中:

当两个线性函数表达式中的k和b相同时，这两个线性函数的像重合；

当两个线性函数的表达式中k相同，b不同时，这两个线性函数的像是平行的；

当两个线性函数表达式中的k和b不同时，这两个线性函数的像相交；

当两个线性函数表达式中k不同，b相同时，两个线性函数图像在Y轴上相交。

线性函数知识点1。泛函解析公式:用含有代表自变量的字母的代数表达式来表示因变量的公式称为泛函解析公式。

2.功能图像

一般来说，对于一个函数，如果把自变量和函数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么这些点在坐标平面上组成的图形就是该函数的图像。

3.追踪点绘制功能图的一般步骤。

第一步:列表(表中给出了一些自变量的值及其对应的函数值)；

第二步:画点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，对应的函数值为纵坐标，画出表中值对应的点)；

第三步:连线(按照横坐标从小到大的顺序，用平滑曲线连接描出的点)。

4.函数的表示

列表法:简单易用，一目了然，但列出的对应值有限，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析方法:简单明了，能准确反映自变量和函数在整个变化过程中的依赖关系。而实际问题中的一些函数关系是无法用解析表达式来表达的。

形象法:形象直观，但只能近似两个变量之间的函数关系。